Enrico inizia a pattinare a sei anni nella categoria Propaganda della Società Sportivi Ghiaccio Roana, allenandosi nella pista naturale di Busa Fonda di Gallio (Vi).
Gareggia per la SGR per sedici anni, poi passa al Gruppo Sportivo Fiamme Oro della Polizia di Stato, con cui è tuttora tesserato.
Cinque volte Campione Italiano Assoluto (2003, 2004, 2005, 2006, 2007), bronzo in Coppa del Mondo sui 1500m nel 2005, trionfa alle Universiadi di Innsbruck 2005 e ai Campionati Europei di Hamar 2006, prima di vincere tre storiche medaglie alle Olimpiadi Invernali di Torino 2006 (oro nei 1500m e nell'inseguimento a squadre, bronzo nei 5000m).
Nel 2007 ha conquistato tre medaglie d'oro alle Universiadi di Torino (1000m, 1500m, e inseguimento a squadre), l'argento ai Campionati Mondiali All Around di Heerenveen e agli Europei di Collalbo, il secondo posto nella classifica dei 1500m in Coppa del Mondo e il terzo in quella dei 5000/10000m (unico atleta ad aver conquistato due podi in due differenti specialità), e l'argento nei 5000m ai Campionati del Mondo Single Distances di Salt Lake City.
Il 10 novembre 2007 a Salt Lake City ha inziato la nuova stagione con il record del mondo dei 5000m. Il record è durato una settimana esatta: a Calgary, il 17 novembre, Enrico ha stabilito il nuovo primato italiano con 06:06.42, mentre l'olandese Kramer si è ripreso quello mondiale.
La stagione 2007/2008 si è conclusa brillantemente con il bronzo agli Europei di Kolomna, il bronzo nella classifica dei 5000/10000m in Coppa del Mondo, e tre splendidi argenti ai Mondiali Singole Distanze di Nagano (5000m, 10000m e Team pursuit).

Record Personali:
500m : 35.99 (Calgary, 18-03-06)
1000m: 1:09.16 (Salt Lake City, 11-11-2007)
3000m: 3:40.23 (Calgary, 5-11-05)
1500m: 1:43.67 (Salt Lake City, 9-11-07)
5000m: 6.06.42 (Calgary, 17-11-07)
10000m: 13.10.60 (Calgary, 18-03-06)